Страницы 111-112 вопрос №7, ГДЗ по геометрии за 10, 11 класс к учебнику Атанасяна

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

Через точки A,B и центр шара можно провести плоскость, и притом только одну. Эта плоскость пересекает шар по окружности, на которой лежат точки A и B. 

Отрезок AB является хордой этой окружности и лежит внутри. Следовательно, отрезок AB полностью принадлежит шару. 

Ответ: да