Страница 9 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1. Что называют значением числового выражения?

Если в числовом выражении выполнить указанные в нём действия, получится число, которое называют значением выражения. 

Например: 

(25-42:7)+17=(25-6)+17=36

Значение выражения равно 36.

2. Привести пример верного; неверного числового равенства.

Верные числовые равенства

8+3=22:2,(21+4):10=2,5

Неверные числовые равенства

13+5=17-1,(33-11):7=4

3. Какие действия относят к действиям первой ступени; второй ступени; третьей ступени?

1-я ступень Сложение и вычитание

2-я ступень Умножение и деление

3-я ступень Возведение в квадрат и куб

4. Какой порядок выполнения действий применяют при нахождении значения числового выражения?

(1) Если выражение не содержит скобок, то порядок выполнения действий по ступеням: 3 -> 2 -> 1. Действия одной и той же ступени выполняют в том порядке, как они записаны.

Например:

2?4^2-18:2+1=2?16-18:2+1=32-19+1=14

(2) Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем все остальные. 

Например:

(2?4^2-18):2+1=(2?16-18):2+1=(32-18):2+1=

=14:2+1=7+1=8

(3) Если вычисляется значение дроби, то сначала выполняются действия в числителе дроби и в знаменателе, затем – первый результат делится на второй.

Например:

(9?2^3-22)/(2?5^2 )=(9?8-22)/(2?25)=(72-22)/50=50/50=1

(4) Если выражение содержит скобки внутри других скобок, то сначала выполняются действия во внутренних скобках.

Например:

(18-7:(15-2^3 ))+13-5=(18-7:(15-8))+13-5=

=(18-7:7)+13-5=(18-1)+13-5=17+13-5=25