Страница 76 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1.  Сформулировать свойство:

1) Умножение степеней с одинаковыми основаниями

a^m?a^n=a^(m+n) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.

2) Деление степеней с одинаковыми основаниями

a^m:a^n=a^(m-n)

m>n,a?0

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются.

3) Возведение степени в степень

(a^m )^n=a^mn При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

4) Возведение произведения в степень

(ab)^n=a^n b^n При возведении произведения в степень в эту степень возводится каждый множитель.

5) Возведение дроби в степень

(a/b)^n=a^n/b^n ,b?0

При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель.

2.  Прочитать запись:

(1) 3^5?3^2=3^(5+2)=3^7

Произведение трёх в 5-й степени на три во 2-й степени равно трём в степени, равной сумме 5 и 2, т.е. трём в 7-й степени.

(2) b^n:b^k=b^(n-k)

Частное  числа b в степени n и b в степени k равно b в степени, равной разности n-k.

(3) (c^k )^m=c^km

Число c в степени k, возведенное в степень m, равно c в степени, равной произведению km.

(4) (8b)^n=8^n?b^n

Степень n произведения чисел 8 и b равна произведению степеней n этих чисел. 

(5) (16/c)^k=16^k/c^k 

Степень n частного чисел 16 и c равна частному степеней k этих чисел.

3.  Привести числовые примеры применения каждого из свойств действий со степенями

1) Умножение степеней с одинаковыми основаниями

a^m?a^n=a^(m+n) 2^3?2^2=2^(3+2)=2^5=32

2) Деление степеней с одинаковыми основаниями

a^m:a^n=a^(m-n)

m>n,a?0

3^9:3^6=3^(9-6)=3^3=27

3) Возведение степени в степень

(a^m )^n=a^mn (2^2 )^5=2^(2?5)=2^10=1024

4) Возведение произведения в степень

(ab)^n=a^n b^n (2?3)^5=2^5?3^5

5) Возведение дроби в степень

(a/b)^n=a^n/b^n ,b?0

(2/5)^3=2^3/5^3 =8/125