Страница 238 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1. Перечислить этапы решения текстовой задачи с помощью системы уравнений.

Этап 1. Вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений;

Этап 2. Решают систему уравнений;

Этап 3. Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ. 

2. Объяснить необходимость выполнения третьего этапа решения задач с помощью уравнений.

После решения системы, необходимо правильно записать ответ, поэтому нужно вернуться к условию.

Также, часто необходимо провести дополнительные рассуждения и вычисления. 

3. Всегда ли неизвестными обозначают величины, которые требуется найти в задаче? Ответ обосновать. 

Нет. Иногда нельзя сразу найти ответ и необходимо обозначить неизвестными другие величины. 

Например:

5 груш и 3 яблока стоят 130 р., а 3 груши и 5 яблок стоят 110 р.

Сколько нужно заплатить за 4 груши и 4 яблока?

В этой задаче в ответе нужно указать сумму – это одна переменная.

А для решения задачи нужны две переменные – цена 1 груши x р. и цена 1 яблока y р. Тогда получаем  систему

Теперь отвечаем на вопрос задачи

4x+4y=4?20+4?10=120 (р.)

Ответ: 120 р.