Страница 44 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1.  Какое равенство называют уравнением?

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнением. 

Например: 2x+5=11

2. Что называют корнем уравнения?

Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение преобразуется в верное равенство.

Например: при x=3 уравнение 2x+5=11 преобразуется в верное равенство 2?3+5=11. Следовательно, x=3 - корень данного уравнения.

3. Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет. 

4. Сколько корней может иметь уравнение?

Уравнение может иметь один, два или любое другое конечное число корней. 

Например: 2x+5=11 имеет один корень x=11

(x-1)(x+5)=0 имеет два корня x_1=1,x_2=-5

(x-3)(x+7)(x+2)=0 имеет три корня x_1=3,x_2=-7, 

x_3=-2 

Уравнение может иметь бесконечное число корней.

Например: 3(x-5)=3x-15 выполняется при любом действительном x?R

Уравнение может не иметь корней. 

Например: 5x-1=5x+3 не выполняется ни при каком x, т.к. 5x-1<5x+3. 

5. Какое уравнение называется линейным? Привести примеры линейных уравнений.

Уравнение вида ax=b называют линейным. 

Например:

2x=7,-3/4 x=15,0,8x=1

6. Как доказать, что данное число является (не является) корнем уравнения?

Если при подстановке данного числа уравнение преобразуется в истинное равенство, число является корнем. 

Если при подстановке данного числа уравнение НЕ преобразуется в истинное равенство, число НЕ является корнем.