Страница 31 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1. Что называют алгебраической суммой?

Алгебраическая сумма – это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединённых знаками «+» или «-».

Например:

a+2b-c,3+12e+(c-d)

2. Сформулировать первое и второе правило раскрытия скобок.

Первое правило раскрытия скобок

Если к алгебраическому выражению прибавляется алгебраическая сумма, заключенная в скобки, то знак «+» перед скобками и скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы. 

Например:

15+(a-b+3)=15+a-b+3=18+a-b

Второе правило раскрытия скобок

Если из алгебраического выражения вычитается алгебраическая сумма, заключенная в скобки, то знак «-» перед скобками и скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы на противоположный. 

Например:

15-(a-b+3)=15-a+b-3=12-a+b

3. Сформулировать правила заключения в скобки алгебраической суммы, если перед скобками ставится знак «+»; знак «-».

Если перед скобками ставится знак «+», то знаки всех слагаемых, заключаемых в скобки, сохраняются. 

Например:

12+k-m+n=12+(k-m+n)

Если перед скобками ставится знак «-», то знаки всех слагаемых, заключаемых в скобки, меняются на противоположный. 

Например:

12+k-m+n=12-(-k+m-n)