Страница 95 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1.  Какие одночлены называют подобными?

Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называют подобными. 

Например:

2ac,-ac,   1/5 ac

2.  Что называют приведением подобных членов?

Упрощение многочлена, при котором алгебраическая сумма подобных одночленов заменяется одним одночленом, называют приведением подобных членов. 

Например:

2ab-4k+1/4 ab-k=2 1/4 ab-5k

3.  Как привести многочлен к стандартному виду?

Шаг 1. Записать каждый член многочлена в стандартном виде.

Шаг 2. Привести подобные члены. 

Например:

7xy+16xyy-3xy+1,3yxy-5xy^2=

=7xy+16xy^2-3xy+1,3xy^2-5xy^2=

=(7-3)xy+(16+1,3-5)xy^2=4xy+12,3xy^2

4.  Найти в словаре (или в Интернете) трактовку понятия коэффициент. Кто ввёл это понятие в курс алгебры?

Коэффициент (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») - это числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Понятие коэффициента появилось в европейской алгебре в 16 веке, когда целый ряд выдающихся математиков занялся поиском корней уравнений разных степеней. 

Следует отметить выдающийся вклад французского математика Франсуа Виета (1540-1603) в эту область исследований. В своих работах он сначала решал задачи в общем виде, обозначая буквами не только неизвестные, но и постоянные параметры, для которых и предложил термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для записи только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов