Страница 121 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1.  На основании какого закона осуществляется действие вынесения общего множителя за скобки?  

Вынесение общего множителя за скобки основано на распределительном законе умножения.

2.  Как найти многочлен, остающийся в скобках, после вынесения за скобки общего множителя?  

В скобках остаётся многочлен, полученный от деления данного многочлена на этот общий множитель.

3.  Сформулировать алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.  

Шаг 1. Найти общий множитель;

Шаг 2. Вынести общий множитель за скобки.

Например:

2a-4a^2 b+14a^3

Общий множитель 2a. Выносим

2a-4a^2 b+14a^3=2a(1-2ab+7a^2)

4.  Как проверить правильность выполнения разложения многочлена на множители?  

Правильность разложения многочлена на множители можно проверить умножением полученных множителей. 

5.  Какие преобразования выражения a-b следует выполнить, чтобы доказать, что a-b=-(b-a)?  

a-b=-b+a=-(b-a)

Используем переместительный закон сложения и распределительный закон умножения.