Страница 125 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1.  На основании каких свойств действий сложения и умножения выполняется разложение многочлена на множители способом группировки?  

Разложение многочлена на множители способом группировки основано на применении переместительного, сочетательного и распределительного законов сложения и умножения. 

2.  Перечислить этапы разложения многочлена на множители способом группировки.  

Шаг 1. Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена;

Шаг 2. Вынести этот общий множитель за скобки.

Например:

ax+bx-ay-by=(ax+bx)-(ay+by)=

=x(a+b)-y(a+b)=(x-y)(a+b)