Страница 139 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1.  Назвать последовательность попыток разложения многочлена на множители.

Шаг 1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть);

Шаг 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращённого умножения;

Шаг 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие шаги не привели к цели).

2.  Прочитать формулы суммы и разности кубов чисел m и n.

Назовем выражения

a^2-ab+b^2 – неполным квадратом разности

a^2+ab+b^2 - неполным квадратом суммы

Тогда 

m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)

Сумма кубов двух чисел равна произведению их суммы на неполный квадрат разности. 

m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)

Разность кубов двух чисел равна произведению их разности на неполный квадрат суммы.