Страница 160 устные вопросы и задания, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Колягина, Ткачевой, Алимова задача с решением

1. Как складываются алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями?

Сумма двух алгебраических дробей с одинаковым знаменателем – это алгебраическая дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель тот же:

a/c+b/c=(a+b)/c

Например:

(a+1)/(k-2)+4/(k-2)=(a+1+4)/(k-2)=(a+5)/(k-2)

2. Сформулировать алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями.

Шаг 1. Найти общий знаменатель дробей.

Шаг 2. Привести дроби к общему знаменателю.

Шаг 3. Сложить (или вычесть) полученные дроби.

Шаг 4. Упростить результат, если возможно. 

Например:

4/(a^2-4)-1/(a+2)=4/(a-2)(a+2) -1/(a+2)?(a-2)/(a-2)=

=(4-(a-2))/(a^2-4)=(6-a)/(a^2-4)

3. Как можно упростить результат действий с алгебраическими дробями?

1) Привести подобные в числителе.

2) Если возможно, вынести общий множитель за скобки  и сократить с таким же множителем в знаменателе.